Dans la mesure où c'est la composition chimique qui prime sur le reste, oui, les provenances jouent un rôle.
Bien souvent les différences sont peu significatives sur les pierres "classiques", c'est pourquoi on ne s'en soucie pas trop, mais sur l'ambre, selon la région du monde ce sont des arbres différents qui ont contribué à la produire, par conséquent il existe bien des distinctions :-)
Par ailleurs les inclusions aussi peuvent jouer un rôle, notamment dans les minéraux (moins significatif dans l'ambre). Une améthyste avec inclusion de rutiles n'a pas la même charge qu'une améthyste simple par exemple.
D'où l'intérêt, quand on débute, de privilégier les minéraux venant des sources les plus abondantes. Ainsi il y a moins de risque de tomber sur des pierres avec des propriétés qui ne correspondraient pas à celles présentées dans les ouvrages :)